26 | 5月 | 2016

方法一：计算两点形成直线的斜率，斜率的负倒数是某点到该直线的斜率，通过计算垂足到该点距离得到某点到两点形成的直线距离。

方法二：矢量方法，好处是对于任意斜率都可以计算。

问题：已知点A (ax, ay)，求到连接点B(bx, by) 和C(cx, cy) 的直线距离。

假设：建立坐标系，向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 和 $\vec{c}$ 分别对应三点的向量，如下图：

图中C到直线AB 的垂线是紫色那根（假设垂足为D，图中未标注）。分别求得A 到B 的向量和C 到B的向量：

$\vec{AB} = \vec{b}-\vec{a}$ $\vec{CB} = \vec{b}-\vec{c}$

通过计算 $\vec{AB} \times \vec{CB}$ 可以推导出红色线段长度为 $\mid\vec{CB}\mid \cos\theta$ ，因为

$\vec{AB} \times \vec{CB} = \mid\vec{AB}\mid \cdot \mid\vec{CB}\mid $ \cos\theta $$

再通过勾股定理得到垂线距离：

$\mid CD\mid = \sqrt{\mid\vec{CB}\mid ^2 - (\frac{\vec{AB} \times \vec{CB})^2}{\mid\vec{AB}\mid}}$

$= \sqrt{(cy-by)^2+(cx-bx)^2-\frac{((bx-ax)(bx-cx)+(by-ay)(by-cy))^2}{(ay-by)^2+(ax-bx)^2}}$

Android 为开发者提供的SDK（Software Development Kit，软件开发包）提供了一系列API，通过调用这些API 即可写出各具形态的app 了，所以我们应该对SDK 有一定的了解。

android

android.app

android.app 中包含了android已封装好的一些高级类，如： Activity | Service | Fragment 。

Activity 类表示人机交互的一个界面。

Service 类表示一个后台长时间运行的组件，无UI，比如处理网络通信，音乐播放，或者是与一个content provider 交互。

Fragment 类在平板等大屏显示时表示activity 行为的一部分，并且关联相应的UI（可以看做是一部分UI，类似于activity）。

adroid.app 中还包含了其他类和接口：Dialog | ActionBar | Notification 等。

android.os

提供基础的操作系统级别的服务：services， message passing，IPC(Inter-Process Communication)。

BatteryManager 电池状态信息。

Bundle 一个从字符值到各种可打包类型的映射。

android.provider

包含了可以访问android 提供content providers 的类。

android.support.design

android.support.design.widget

提供了app 布局的一些小部件，如Bar 等。 AppBarLayout | NavigationView 等。

android.text

android.util

人如其名，包含一些小工具类，如时间、base64编码、字符串和数字处理方法等。

android.view

android.widget

android.content

包含了在设备上访问和写入数据的类，主要包括：1.内容分享 (android.content 中的 ContentProvider 、 ContentResolver 、Intent 和 IntentFilter)；2. 包管理（访问一个安卓包.apk的信息） 3. 资源管理（获取应用app 相关的资源数据，如strings，drawables，media等）。