构建有限域的一个重要工具就是不可约多项式，下面提供了GF(2)域上一些不可约多项式表：

对于一个指数（degree）的不可约多项式有多个，随着指数的增加，不可约多项式的个数总体也在增加，为了简便起见，下面给出了三种形式的不可约多项式，P1、P3、P5 分别代表最高项指数为指数，最低项为1，中间指数参数有一个、三个、五个的多项式。比如指数为7 的P3 代表着GF(2⁷)上的一个本原多项式g(x) = x⁷+x⁴+x³+x²+1 。

完整表格见附件

附件

后来发现这里的不可约多项式和本原多项式最全：http://www.commsys.isy.liu.se/en/staff/mikael/polynomials/primpoly